Enquanto viajava pela galáxia, um astronauta chamado John descobriu uma estrutura estranha flutuando no espaço. Nosso herói decidiu explorá-lo. Depois de pousar em sua superfície, ele desceu para o nível mais baixo. Mas o problema é que nosso personagem acidentalmente ativou a armadilha e agora as placas explodem com o tempo. Você no jogo Leap Space terá que ajudar o personagem a escapar e chegar ao seu navio. À sua frente na tela, você verá seu personagem em pé no fogão. Acima dele, em diferentes alturas, haverá outros objetos. Você usará as teclas de controle para forçar o herói a pular de um objeto para outro. Assim, você forçará o herói a se levantar. No caminho, ele terá que coletar vários itens que lhe trarão pontos e dar ao personagem vários tipos de bônus.