A gama de brinquedos Poppy Playtime está se expandindo, acontece que vários experimentos secretos foram realizados em brinquedos e o resultado de um deles foi o aparecimento de um gato roxo apelidado de Dremot. É ele quem se torna o personagem principal do jogo Catnap Poppy Playtime: Puzzle. Na verdade, este não é um herói que se destaca muito entre os outros monstros; ele permanece calado e idolatra o Protótipo. Sua tarefa é jogá-lo para fora das plataformas em cada nível. Para fazer isso, você deve desenhar paralelepípedos de diferentes formas e tamanhos para usá-los para empurrar o herói em Catnap Poppy Playtime: Puzzle.